皆さんは「ウェブサイト」と「ホームページ」の違いをご存知ですか？
「どちらも同じ意味じゃないの？」
「昔からホームページって言ってるよ」
「ウェブサイトに決まっている、ホームページは間違いだよ」
など、回答は分かれるのではないかと思います。

これら２つの言葉は、元々は異なる意味のものでした。

「ウェブサイト」の意味

ウェブサイトというのは、

ウェブサイト (英:Website) は、（中略）特定のドメイン名の下にある複数のウェブページの集まりのこと。サイトと呼ばれることもある。企業などの団体が自身を紹介するため自ら構築したサイトを、その団体の公式サイトなどと呼ぶ。
(wikipedia)

例えば、いま見ていただいているhiromisugie.comドメインで構成される色々なページを全部ひっくるめて「杉江デザイン事務所のウェブサイト」、ということになります。

「ホームページ」の意味

一方、ホームページとは、

ホームページ (home page, homepage) とは、本来はウェブブラウザを起動した時や、多くのウェブブラウザに存在するホームボタンを押した時に表示されるウェブページなどの画面（ページ）である。また、SNSなどにログインすることで表示される各ユーザー専用のページのことでもある。
(wikipedia)

ということです。例えば、皆さんがお使いのブラウザ（Google ChromeやInternet Explorer）を起動した時に、googleのトップ画面やyahoo!のトップ画面が表示されませんか？（特別に設定している方は除く）
それが、ホームページです。

ただし、現状日本ではウェブサイトのことをホームページと呼ぶことが多く、むしろ一般的には「ホームページ」の方が定着しているように思います。（※海外ではwebsiteのことをhomepageというと誤用なので注意）

結局どっちを使えばいい？

「正しくはウェブサイトなのだ！」
「今やホームページと呼ぶのが主流なのだ！」
現状、どちらが正解と断言はできないと思います。テレビや雑誌などのマスメディアは勿論、大企業のウェブサイトでも本来的に「ウェブサイト」の意味の文脈で「ホームページ」という表記がかなり使われています。
（「ホームページ」と書いた方が伝わるのであえてそうしている場合も多いと思います。ネット上では、SEO的な観点からも「ホームページ」と表記することが多いです。）
結局は、シーンに応じて相手に伝わるよう選択することが重要かなと思います。

個人的な感覚では、お客様との会話では圧倒的に「ホームページ」という呼び方が多いと感じています。
一方、デザイナーやエンジニアの方は「ウェブサイト」（あるいは単に「サイト」）と言う人が多いように思います。

ウェブ制作関係者の方は、クライアントに対して「ホームページ」を使った方が伝わると思いますし、
クライアントの方は、ウェブ制作関係者に対して「ホームページ」ではなく「ウェブサイト」と言うと、ちょっとツウっぽく見られるかもしれません。笑